Все для вчителя математики

Календарне планування 5-11 класи

mat — Mon, 03 Sep 2018 20:25:22 GMT

2018-2019 н.р.

Календарне планування Математика 5 клас

Календарне планування Геометрія 7 клас

Календарне планування Алгебра 7 клас

Календарне планування Геометрія 8 клас

Календарне планування Алгебра 8 клас

Календарне планування Алгебра 9 клас

Календарне планування Геометрія 9 клас

Календарне планування Алгебра та початки аналізу 10 клас (Рівень стандарту)

Календарне планування Геометрія 10 клас (Рівень стандарту)

Календарне планування Алгебра та початки аналізу 11 клас (Рівень стандарту )

Календарне планування Геометрія 11 клас (Рівень стандарту)

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ щодо організації навчання шкільного курсу МАТЕМАТИКИ у 2018/2019 н.р. ІППОЧ

mat — Sun, 19 Aug 2018 18:16:29 GMT

Біляніна О.Я., методист науково-методичного центру природничо-математичних дисциплін Інституту післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області

«Математика» – один із найбільш перспективних напрямів освіти. Математика є обов’язковим навчальним предметом базової і повної загальної середньої освіти, зміст якого сприяє реалізації основних цілей чинного Державного стандарту . Основоположним документом Державного стандарту є Базовий навчальний план закладів загальної середньої освіти, який, в свою чергу, складає основу побудови структури загальної середньої освіти через інваріантну і варіативну складові. Галузь «Математика» внесено до інваріантної складової Базового навчального плану початкової, основної та старшої школи.

Міністерством освіти і науки України розроблено та затверджено, на основі Базового навчального плану, Типові навчальні плани для різних типів закладів загальної середньої освіти (накази № 405, № 406, № 407, № 408 від 20 квітня 2018 року) на 2018/2019 навчальний рік, а кожний заклад загальної середньої освіти, на їх основі, складає робочі плани на новий навчальний рік. Тобто від змісту робочих планів, якими має забезпечуватися повноцінність базової середньої освіти, частково залежатиме результативність досягнення цілей.

З іншого боку варто звернути увагу у новому навчальному році на напрямки реформування освіти, яка ставить перед усіма педагогами важливі цілі щодо реалізації освітнього процесу. Окрім того школа виступає основним організатором освітнього середовища щодо розвитку та соціалізації особистості, в якому математика займає важливе місце. Таким чином у школі учні мають отримувати не лише глибокі математичні знання та проявити певні дослідницькі навички і навички життєзабезпечення, а й сформувати уміння саморозвитку, самонавчання, здатність вільно орієнтуватися в життєвих ситуаціях, самореалізовуватися та самостійно приймати правильні, морально-відповідальні рішення в умовах глобальних змін і викликів.

Увесь шкільний курс математики має закономірний ланцюжковий зв'язок росту реалізації завдань математичної освіти, які з кожним роком навчання поступово розширено та доповнено змістом відповідно до їх вікових і пізнавальних можливостей учнів від початкових класів до середніх та старших, учнів І-ІІІ курсів професійно-технічної освіти та студентів І-ІІ курсів ВНЗ І-ІІ рівнів акредитації. Особливості організації освітнього процесу з математики, зміст навчального матеріалу, очікувані результати навчально-пізнавальної діяльності учнів, зміст розділів і тем з розподілом їх за роками навчання відображено у чинних навчальних програмах.

У 2018/2019 навчальному році вивчення математики у закладах загальної середньої освіти області Міністерством освіти і науки України рекомендовано здійснювати за такими програмами (http://iitzo.gov.ua/serednya-osvita-navchalni-prohramy/):

5-9 класи – Програма для загальноосвітніх навчальних закладів “Математика. 5-9 класи”, затверджена наказом МОН України від 07.06.2017 № 804 “Про оновлені навчальні програми для учнів 5-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів”;
8-9 класи (поглиблене вивчення) – Навчальна програма поглибленого вивчення у 8-9 класах загальноосвітніх навчальних закладів», затверджена наказом МОН України від 17.07.2013 № 983;
10-і класи: Навчальні програми для загальноосвітніх навчальних закладів «Математика (алгебра і початки аналізу, геометрія. 10-11класи. Рівень стандарту», «Алгебра і початки аналізу 10-11класи. Профільний рівень», «Геометрія. Профільний рівень», «Алгебра і початки аналізу 10-11класи. Профільний рівень (початок вивчення на поглибленому рівні з 8 класу)», «Геометрія. Профільний рівень (початок вивчення на поглибленому рівні з 8 класу)», затверджені наказом Міністерства освіти і науки України від 23.10.2017 № 1407 «Про затвердження навчальних програм для 10-11 класів загальноосвітніх навчальних закладів».
11-і класи: Навчальна програма для загальноосвітніх навчальних закладів «Математика. 10-11класи. Рівень стандарту», «Алгебра і початки аналізу 10-11класи. Академічний рівень», «Алгебра і початки аналізу 10-11класи. Профільний рівень», «Алгебра і початки аналізу 10-11класи. Поглиблений рівень», затверджені наказом Міністерства освіти і науки України від 14.07.2016 № 826 «Про затвердження навчальних програм для 10-11 класів загальноосвітніх навчальних закладів».

Особливістю організації освітнього процесу у цьому навчальному році буде також те, що 10-і класи працюватимуть лише за Програмами рівня стандарту та профільного (окремі програми для тих учнів, якими початок вивчення на поглибленому рівні здійснено у 8 класі та тих, що в 10 класі).

Звертаємо увагу педагогів на кількісну характеристику навчальних Програм: на кожну тему визначено мінімальну кількість годин та залишено години резерву . Тобто Програми позбавлені жорсткого поурочного поділу. Вчитель години резерву може самостійно розподіляти, організовуючи якісне навчання та ефективну діяльність учнів (компетентність вчителя). Також вчитель може, за відповідних ситуацій та контингенту учнів, змінювати послідовність розкриття навчального матеріалу в межах окремої теми, не порушуючи логіки викладу. Рекомендуємо, опрацьовуючи Програму, в методології навчання ставити на перше місце очікувані результати навчально-пізнавальної діяльності учнів (компоненти компетентностей та їх складники – знання, діяльність та цінності), а на друге – зміст навчального матеріалу, який необхідний для їх досягнення.

Отже, основним орієнтиром для вчителя у виконанні програми мають бути зазначені в програмі очікувані результати. Цим підкреслюється те, що основною метою навчання є не самі знання і розв’язання всіх вправ підручника, а формування якісної предметної компетентності учнів, яка матиме застосування у різних життєвих ситуаціях.

Профільне навчання математики у 10-11 класах та допрофільна підготовка у 5-9 класах додатково забезпечується системою курсів за вибором та факультативів. Навчальні програми, орієнтовне календарно-тематичне планування та методичні рекомендації щодо викладання курсів за вибором та факультативів надруковані у збірнику: Збірник програм для допрофільної підготовки та профільного навчання (у двох частинах)/ Упор. Н.С. Прокопенко, О.П. Вашуленко, О.В. Єргіна. – Х.: Вид-во «Ранок», 2016 (Лист ІМЗО від 04.07.2016 №2.1/12-Г-440).

Наводимо нижче рекомендований тижневий розподіл кількості годин на вивчення математики у ЗЗСО, який є мінімальним.

Математика, 5-6-і класи – по 4 години;
Алгебра. 7-9-і класи – по 2 години;
Геометрія, 7-9-і класи – по 2 години;
Алгебра, 8-9-і класи (поглиблене вивчення) – по 5 годин;
Геометрія. 8-9-і класи (поглиблене вивчення) – по 4 години;
Математика. 10-11-і класи (рівень стандарту) – по 3 години;
Алгебра і початки аналізу, 10-11-і класи (Профільний рівень) –

по 6 годин;

Геометрія, 10-11-і класи (Профільний рівень) – по 3 години.

Зауважуємо, що години на вивчення предмета на поглибленому рівні можуть, за потребою, бути перерозподілені:

у бік зменшення – не більше, ніж удвічі порівняно з показниками Типових навчальних планів;
у межах 15 % – між навчальними предметами.

Нагадуємо, що відповідно до листа Міністерства освіти і науки України від 30.09.2016 № 1/9-514 «Про особливості викладання математики (рівень стандарту) в 10-11 класах загальноосвітніх навчальних закладів», з метою упередження щодо ведення некоректних записів на сторінках класного журналу, рекомендовано виконувати програму двома способами:

1. Викладання одного предмета – «Математика» – 3 години тижневого навантаження,
2. Викладання двох предметів:

1) «Математика. Алгебра і початки аналізу» – 1 год тижневого навантаження у І семестрі, а 2 год. – у ІІ семестрі;

2) «Математика. Геометрія» – 2 год тижневого навантаження у І семестрі, а 1 год. – у ІІ семестрі.

При цьому: 1) якщо викладання здійснюється як один предмет, то ведуться записи на сторінках журналу (поточне, тематичне, семестрове, річне оцінювання тощо) з одного предмета «Математика»; 2) якщо викладання здійснюється як два предмети, то такі ж записи ведуться на різних сторінках журналу з двох предметів, однак на сторінці «Математика. Алгебра і початки аналізу» має бути ще один стовпчик без дати з надписом: «І семестр. Математика» чи «ІІ семестр. Математика» (після стовпчика «І семестр.»/ «ІІ семестр.» – оцінки, виведеної з алгебри та початків аналізу на основі тематичних).

У кожному закладі загальної середньої освіти є можливості кількість годин на викладання математики збільшити за рахунок варіативної складової Базового навчального плану. Зберігаючи при цьому здоров’я учнів, не можна перевищувати норму навчального навантаження учнів та порушувати санітарно-гігієнічні вимоги. Рішення щодо розподілу годин варіативної складової, відповідно до Положення про загальноосвітній навчальний заклад, приймає навчальний заклад, враховуючи профільне спрямування, регіональні особливості, кадрове забезпечення, матеріально-технічну базу та побажання учнів, батьків. Рекомендуємо педагогам використовувати Методичні рекомендації щодо використання варіативної складової у 2018/2019 н.р. (сайт ІППОЧО).

Щодо використання додаткової навчально-методичної літератури, – навчальних посібників (збірники задач і вправ, словники, довідники та інше), то учитель вільний у виборі і може застосовувати в своїй діяльності такі джерела, які максимально сприятимуть реалізовувати його методику навчання, зміцнюватимуть пізнавальні та практичні уміння, прищеплюватимуть навички самостійної роботи та підвищуватимуть якість математичної освіти загалом. Рекомендуємо також використовувати такі навчальні посібники, матеріал яких розширює межі підручника, містить більше роз’яснення, розвивальних вправ, найновіші додаткові та довідкові відомості з предмета.

Зауважте, що повноцінність базової середньої освіти забезпечується реалізацією як інваріантної, так і варіативної складових, які в обов’язковому порядку фінансуються з бюджету.

Цьогоріч для 5-их і 10-их класів оновлено підручники відповідно до чинних програм, що пройшли конкурсне випробування та отримали гриф Міністерства освіти і науки України (наказ МОН України від 31.05.2018 № 551).

Зокрема, учні 5-го класу ЗЗСО Чернівецької області отримають один із підручників «Математика. 5 клас» таких авторів:

1) Мерзляк А.Г., Полонський В.Б, Якір М.С.; 2) Тарасенкова Н.А., Богатирьова І.М., Коломієць О.М., Сердюк З.О.; 3) Істер О.С.);

З метою надання методичної допомоги учителям математики, що навчатимуть за новими підручниками та новими програмами, творчою групою педагогів області розроблено календарно-тематичне планування для 5-их та 10-их класів, які розміщені на сайті ІППОЧО (http://ippobuk.cv.ua/).

Цьогоріч також залишаються актуальними методичні рекомендації Міністерства щодо організації освітнього процесу і вивчення базових дисциплін попередніх років. Тексти методичних рекомендацій розміщені на сайті МОН України (http://old.mon.gov.ua/ua/often-requested/methodical-recommendations) та в Інформаційних збірниках Міністерства відповідних років.

У рубриці «Перелік навчальних програм, підручників та навчально-методичних посібників, рекомендованих Міністерством освіти і науки України» на веб-сайтах Міністерства освіти і науки України (www.mon.gov.ua) та Інституту модернізації змісту освіти (https://imzo.gov.ua) розміщено відповідні засоби навчання з математики. Окрім того вчителю/викладачу дозволяється використовувати підручники з відповідним грифом Міністерства, що видані в попередні роки, враховуючи при цьому зміни у програмах. Кожний учитель/викладач зобов’язаний виконати відповідну навчальну програму.

У новому навчальному році рекомендуємо приділити значно більше уваги якості математичної освіти. Адже відповідно до Положення про державну підсумкову атестацію учнів (вихованців) у системі загальної середньої освіти учні 9 (обов’язково) та 11 класів (за вибором) складатимуть державну підсумкову атестацію з математики. Форму та терміни її проведення буде затверджено Міністерством освіти і науки України, однак готуватися до об’єктивного контролю варто завчасно.

З метою підвищення ефективності освітнього процесу та формування стійкого рівня навченості з математики рекомендуємо в систему навчання, починаючи з 5-го класу, більш активніше вводити тестові технології. При цьому бажано використовувати тестові завдання навчально-методичних посібників, друк яких рецензований та має відповідний дозвіл МОНУ або Науково-методичної ради ІППОЧО на їх використання.

Оскільки у новому навчальному році стануть учасниками випробувань ЗНО ПТНЗ і ВНЗ І-ІІ р.а., то рекомендуємо викладачам більше уваги приділити зворотному зв’язку з навчаючими в усній та письмовій формах; використовувати методику справедливого педагогічного оцінювання – текстологію, зосереджуючись на основних цілях предмета, відповідному змісті навчального матеріалу, формуванні очікуваних результатів щодо рівня навчально-пізнавальної діяльності учнів/студентів. Не менш впливовим на якість виконання навчальної програми в умовах здобування професійної освіти є мотиваційний принцип – адаптація математики до професійного напряму навчання, – застосування математики в професії. Практика переконує, що значно підвищує результативність учасника ЗНО правильний вибір викладачем ефективних технологій та методів навчання. Зокрема під час проведення практичних тренінгів формування уміння навчаючих розрізняти вправи за типом, класифікувати їх за способом розв’язування, орієнтуватися у структурі та методології побудови тестів ЗНО.

Рекомендуємо вчителям та викладачам сприяти масовому залученню старшокласників до різноманітних тренувальних тестувань в очній формі або онлайн режимі, брати участь у пробному тестуванні ЗНО. Це сприятиме формуванню навичок об’єктивного самооцінювання, власної траєкторії самонавчання, побудові та плануванні власної діяльності.

З метою розвитку в учнів навичок усного рахунку (натуральні, цілі та десяткові числа), рекомендуємо застосовувати нестандартні та інтерактивні методи, використовуючи он-лайн ресурси. Зокрема, високої популярності набувають майданчики для змагань Прангліміне на безкоштовному ресурсі за посиланням: http://lviv.miksike.net/#pranglimine/rules.

Рекомендуємо організовану співпрацю в рамках проекту, як рівноправного партнерства в навчанні через міжнародні проекти, які сприяють підвищенню якості та ефективності навчання у закладах загальної середньої освіти:

Міжнародний математичний конкурс «Кенгуру» (http://www.kangaroo.com.ua/ ) – освітнє середовище, яке надає можливість вчителям та учням шляхом використання паперового формату тестових технологій розширювати можливості розвитку в учасників уваги, зосередженості, уміння систематизувати комплексну систему повторення та узагальнення вивченого раніше, здійснювати пошук реальних можливостей вибору правильної відповіді, заповнювати бланки відповідей, порівнювати отримані свої результати та однолітків у інших закладах освіти України, ставити вимоги щодо планування траєкторії самонавчання, порівнювати власні можливості, через характеристики сформованих предметних компетентностей та загальну компетентність у математичних задачах.

Нагадуємо, що для бажаючих здібних учнів математичний конкурс в Україні проводиться двома етапами: другий четвер грудня – Всеукраїнський – для учнів 2-6 класів; третій четвер березня – Міжнародний – для учнів 2-11 класів, учнів І-ІІІ курсів ПТНЗ, студентів І-ІІ курсів ВНЗ І-ІІ рівнів акредитації.

Mikcike в регіонах України (http://miksike.net.ua/ ) – освітнє онлайн середовище, яке надає можливість вчителям, учням і батькам створювати та використовувати власні навчальні онлайн матеріали, а також використовувати онлайн- колекцію навчальних матеріалів, яку спільними зусиллями створили педагоги-учасники проекту. Також освітнє онлайн середовище Міксіке розширює можливості розвитку онлайн навчання та зв’язки між ЗЗСО України, Естонії та інших країн Євросоюзу, дозволяє організовувати та проводити навчальні змагання серед учнів школи, між учнями різних шкіл області або країни, а також між школами різних країн Європи. Змагання Прангліміне та робота по інтерактивним вправам для загальноосвітніх навчальних закладів України проводяться безкоштовно за допомогою інформаційних технологій.

У підвищенні ефективності організації освітнього процесу у ЗЗСО значну роль відіграє впровадження інноваційних технологій з використанням сучасних електронних засобів навчального призначення. Рекомендуємо користуватися сучасними програмними засобами.

Отримані додаткові математичні знання під час підготовки до обласних турнірних ігор юних математиків Буковини, навички вирішувати складні наукові та дослідницькі завдання, уміння бути в ролі рецензента, опонента та доповідача, у кожній з яких толерантний захист міркувань розв'язку, наукова дискусія, сприяли підвищенню рівня навченості учнів, що підтверджено їх результати під час інших видів змагань упродовж 2017/2018 навчального року та за результатами ЗНО. У цьому році такі ігри будуть четвертими. Загальні завдання підготовки до участі у Всеукраїнському турнірі юних математиків імені професора М.Й. Ядренка розміщено на сайті ІППОЧО (http://ippobuk.cv.ua/ ).

Особливої уваги педагогів у цьому навчальному році, як і в минулому, потребують нові підходи щодо формування змісту уроку/заняття через компетентність в організації освітнього процесу навчання. Це в свою чергу змінює діяльність самого педагога, застосовуючи уміння теоретичної готовності вибирати методи, форми та технології викладання предмета. Окрім того змінено пріоритети освіти: кінцевим результатом навчання предмета мають бути відповідні компетентності здатності застосовувати набуті предметні компетентності в інших предметах та різних життєвих ситуаціях. Тобто кожний школяр має навчитися в школі умінням повноцінно реалізовувати свою особисту участь учнів у житті суспільства та нести відповідальність за свої дії. Адже сучасний ринок праці, здобуття якісної професійної освіти, потреба в продовженні освіти на наступних етапах, розв’язанні практичних задач ставлять відповідні вимоги до володіння математикою. Забезпечити якісне викладання зуміє той учитель, який у своїй діяльності буде професійно компетентним та професійно вирішуватиме ряд важливих завдань. Зокрема, вчитель зобов’язаний:

1. створювати сприятливі умови для повноцінного виявлення особистісних функцій учнів та їх розвитку;
2. формулювати чітку мету навчання, доступну для сприйняття учнями; вести постійну мотивацію навчання;
3. навчати учня вчитися, свідомо й ефективно застосовувати математичні знання в іншій діяльності.

Рекомендації, що стосуються методики навчання – використання сучасних інформаційних та інноваційних технологій на уроках математики, особистісно орієнтованого, діяльнісного, компентнісного підходів до навчання, підготовки учнів до зовнішнього незалежного оцінювання, програми курсів за вибором для профільного навчання, анотації нової навчально-методичної літератури, поради щодо організації роботи з обдарованими дітьми, розробки уроків та позакласних заходів досвідчених учителів та інше друкуються на державному рівні – у науково-методичному журналі «Математика в рідній школі», в газетах «Математика»,а «Математика в школах України» та на офіційному веб-сайтах МОН України, а на обласному – в газеті «Освіта Буковини», журналі «Освітній простір Буковини» та сайтах ІППОЧО, ДОН ЧОДА.

У новому навчальному році рекомендуємо приділити більше уваги якості математичної освіти.

Рекомендуємо, організовуючи освітній процес з математики у новому 20168/2019 навчальному році, вчителям/викладачам математики та відповідним координаторам:

1) приділити більше уваги якості математичної освіти, проаналізувавши результативність випускних класів;

2) підвищити якість виконання загальних завдань ЗЗСО шляхом формування якісного навчального середовища;

3) дотримуватися єдиних вимог та критеріїв оцінювання до загальноосвітньої підготовки учнів під час виконання навчального плану;

3) вважати основними педагогічними проблемами у 2018/2019 навчальному році компетентнісний підхід до навчання математики через чотири змістові лінії ключової компетентності.

Враховуючи вищевикладене, пропонуємо розглянути подані матеріали на засіданнях методичних об’єднань вчителів/викладачів математики в районі, місті, ОТГ та прийняти відповідні рекомендації стосовно підвищення ефективності викладання математики у 2018/20179 навчальному році.

Методист науково-методичного центру

природничо-математичних дисциплін ІППОЧО О.Я.Біляніна

Методичні рекомендації щодо викладання математики у 2018/2019 навчальному році МОН

mat — Sun, 19 Aug 2018 18:08:30 GMT

Додаток
до листа Міністерства
освіти і науки України
від 03. 07. 2018 р. № 1/9-415

Методичні рекомендації щодо викладання математики

у 2018/2019 навчальному році

Відповідно до постанови Кабінету Міністрів України від 23.11.2011 № 1392 «Про затвердження Державного стандарту базової і повної загальної середньої освіти» та Типових навчальних планів для ІІІ ступеня закладів загальної середньої освіти у 2018/2019 навчальному році 10 класи закладів загальної середньої освіти будуть вивчати математику на рівні стандарту (3 години на тиждень) або на профільному рівні (9 годин на тиждень).

Нові навчальні програми було укладено на компетентнісній основі. Розставлені наголоси на формування практичних навичок для подальшого їх застосування у реальному житті замість опрацювання великого об’єму теоретичного матеріалу без можливості його застосування на практиці.

Як і у середній школі курс математики покликаний не лише для розвитку математичної компетентності, а й інших 9 ключових компетентностей. У програмах наведено таблицю з переліком ключових компетентностей, та завданнями покладеними на математику для їх розвитку.

Також значна увага приділяється вивченню наскрізних ліній, а саме: «Екологічна безпека та сталий розвиток», «Громадянська відповідальність», «Здоров'я і безпека», «Підприємливість та фінансова грамотність».

Наскрізні лінії є засобом інтеграції ключових і загальнопредметних компетентностей, навчальних предметів та предметних циклів; їх необхідно враховувати як при формуванні шкільного середовища так і при виборі варіативного складника освітньої програми закладу загальної середньої освіти.

Наскрізні лінії є соціально значимими надпредметними темами, які допомагають формуванню в учнів уявлень про суспільство в цілому, розвивають здатність застосовувати отримані знання у різних ситуаціях.

Безперечно основним засобом імплементації наскрізних ліній у математику є вибір задач. Також це можливо за рахунок виконання навчальних проектів, під час виконання яких учні повинні працювати групами, розділяти ролі, вчитись взаємодіяти в колективі, шукати та аналізувати інформацію, презентувати власні наробки на загал.

Рівень стандарту

Нова навчальна програма з математики (Алгебра та початки аналізу та геометрія) для учнів 10-11 класів закладів загальної середньої освіти (https://mon.gov.ua/storage/app/media/zagalna%20serednya/programy-10-11-klas /2018-2019/matematika.-riven-standartu.docx) розрахована на 3 години на тиждень. Вивчаються 2 окремих предмета: «Алгебра і початки аналізу» та «Геометрія». У І семестрі 10 класу виділяється 2 години на геометрію та 1 година на алгебру і початки аналізу, у ІІ семестрі навпаки – 1 година на геометрію та 2 години на алгебру і початки аналізу. Разом на вивчення алгебри і початків аналізу відводиться 54 години протягом року, а на геометрію 51 година.

У кінці кожної теми з алгебри і початків аналізу та з геометрії вчитель проводить тематичне оцінювання. При виставленні тематичної оцінки враховуються всі види навчальної діяльності, що підлягали оцінюванню протягом вивчення теми крім оцінок за ведення зошита.

Семестрове оцінювання здійснюється на підставі тематичного окремо з алгебри і початків аналізу і окремо з геометрії. Типовими навчальними планами загальноосвітніх навчальних закладів ІІІ ступеню передбачене оцінювання учнів 10-11-х класів з математики. Семестрова оцінка з математики виводиться як середнє арифметичне семестрових оцінок з двох математичних курсів (алгебри і початків аналізу та геометрії) та здійснюється округлення до цілого числа. (Наприклад, учень/учениця має семестрові оцінки 8 з алгебри і початків аналізу і 9 з геометрії. Тоді середнє значення становитиме (8+9):2=8,5≈9. Отже, семестрова оцінка з математики – 9). Семестрова оцінка з математики виставляється без дати до класного журналу на сторінку з алгебри і початків аналізу в стовпчик з надписом «І семестр. Математика», «ІІ семестр. Математика» та на сторінку зведеного обліку. Семестрова оцінка може підлягати коригуванню відповідно до «Інструкції з ведення класного журналу учнів 5-11(12)-х класів загальноосвітніх навчальних закладів», затвердженої наказом Міністерства освіти і науки України від 03 червня 2008 року № 496. Коригована семестрова оцінка з математики виводиться як середнє арифметичне скоригованих семестрових оцінок з двох математичних курсів (алгебри і початків аналізу та геометрії) та здійснюється округлення до цілого числа за наведеним прикладом. Виставляється коригована семестрова оцінка з математики на сторінку з алгебри і початків аналізу.

Річне оцінювання здійснюється на основі семестрових або скоригованих семестрових оцінок з математики. Річна оцінка з математики виставляється на сторінку з алгебри і початків аналізу в стовпчик з надписом «Річна. Математика». На сторінку зведеного обліку навчальних досягнень учнів річна оцінка з математики виставляється у стовпчик «Математика».

Можливе виділення додаткових годин із варіативного складника навчального плану. Розподіл додаткових годин між алгеброю та початками аналізу і геометрією залишається на розсуд вчителя. Додаткові години поповнюють години резерву. В свою чергу години резерву вчитель, на власний розсуд може витрачати на систематизацію та повторення матеріалу на початку та в кінці року, збільшення кількості годин на кожну із вказаних тем, зокрема для внесення змін до орієнтовного календарно-тематичного плану.

Профільний рівень

Для учнів, які вивчатимуть математику на профільному рівні, укладено 2 нові навчальні програми. Одна призначена для учнів, які до 10 класу навчались в загальноосвітніх класах і вирішили обрати математичний профіль лише в 10 класі (https://mon.gov.ua/storage/app/media/zagalna%20 serednya/programy-10-11-klas/2018-2019/matematika-profilnij-rivenfinal.docx ). Друга програма розрахована на учнів, які вивчали математику поглиблено з 8 класу і на момент вступу до 10 вже мають суттєво більший об’єм знань (https://mon.gov.ua/storage/app/media/zagalna%20serednya/programy-10-11-klas/2018-2019/matematika-poglibl-rivenfinal.docx). Ці навчальні програми розраховані на 9 годин на тиждень (6 годин алгебри та початків аналізу і 3 години геометрії).

Зміни у підходах до оцінювання навчальних досягнень учнів у системі загальної середньої освіти спонукають переглянути вимоги до виконання письмових робіт та перевірки зошитів.

1. Види письмових робіт.

Основними видами класних і домашніх письмових робіт з природничо-математичних дисциплін є:

розв'язування задач і вправ;
складання таблиць, схем, тощо;
виконання проектів;
самостійні та контрольні роботи.

2. Кількість і призначення учнівських зошитів

В залежності від видів письмових робіт виділяються зошити які зберігаються в класі та зошити, що зберігаються в учнів. Кількість і призначення учнівських зошитів визначається вчителем. Для контрольного тематичного оцінювання передбачаються окремі зошити чи аркуші, які зберігаються протягом навчального року в закладі загальної середньої освіти.

3. Тематичне оцінювання

Для запобігання перевантаження учнів час проведення тематичних (контрольних) робіт визначається загальношкільним графіком, складеним заступником директора навчального закладу за погодженням із вчителями.

Впродовж одного робочого дня учні можуть виконувати письмову тематичну (контрольну) роботу тільки з однієї дисципліни, а протягом тижня — не більше ніж з трьох. Під час планування тематичних робіт у кожному класі необхідно передбачити їх рівномірний розподіл протягом усього семестру, не допускаючи накопичення письмових (контрольних) робіт наприкінці семестру, навчального року.

4. Порядок перевірки письмових робіт з математики.

4.1 При перевірці зошитів оцінюється лише правильність записів. Почерк, охайність та форма запису не є предметом оцінювання.

4.2. Зошити з математики, в яких виконуються навчальні класні і домашні роботи, перевіряються:

у 5—6-х класах— не рідше ніж один раз на два тижні;

у 7—11-х класах— не рідше один раз на місяць.

4.3. Оцінка за ведення зошитів виставляється у класний журнал, але на враховується при виведенні тематичної.

Нагадуємо, що у навчально-виховному процесі можна використовувати лише ту навчальну літературу, що має відповідний гриф Міністерства освіти і науки України і зазначена у Переліку навчальних програм, підручників та навчально-методичних посібників, рекомендованих Міністерством освіти і науки України для використання у загальноосвітніх навчальних закладах.

Не слід забувати, що 11 класи закладів загальної середньої освіти продовжують навчатись за навчальними програмами укладеними відповідно до Державного стандарту базової і повної загальної середньої освіти (рівень стандарту, академічний рівень, профільний рівень, рівень поглибленого вивчення). Для цих класів залишаються чинними методичні рекомендації попередніх років.

Під час підготовки вчителів до уроків радимо використовувати періодичні фахові видання: «Математика в рідній школі», «Математика», «Математика в школах України»

Чому потрібно вивчати математику?

mat — Fri, 13 Jul 2018 19:55:32 GMT

Чи зможете ви доступно пояснити дитині, для чого їй потрібно займатися математикою? Адже вивчення понять, законів математики та логіки, розв'язання математичних і логічних завдань вимагає розумових зусиль. А навіщо взагалі це потрібно?

Ми вивчили низку наукових досліджень і виділили реальні докази користі від занять математикою.

Навіть якщо ви переконані, що життя вашої дитини не буде пов'язане з математикою, рекомендуємо все одно прочитати нашу статтю, щоб як мінімум з легкістю відповісти на запитання маленького «чомучки».

1. Математика розвиває мислення

Вивчаючи математику і розв'язуючи завдання, дитина вчиться:

узагальнювати і виділяти важливе;
аналізувати і систематизувати;
знаходити закономірності та встановлювати причинно-наслідкові зв'язки;
міркувати і робити висновки;
мислити логічно, стратегічно і абстрактно.

Як регулярні спортивні тренування «прокачують» тіло, роблять його здоровим, дужим і витривалим, так регулярні заняття математикою «прокачують» мозок — розвивають інтелект і пізнавальні здібності, розширюють кругозір.

Математика закладає навички ефективного і швидкого навчання чому завгодно. Все це відбувається завдяки «перетворенню в людину мислячу».

2. Заняття математикою тренують пам'ять

Вчені зі Стенфордського університету в США вивчили процес розв'язання людиною математичних завдань і з'ясували, що дорослі люди використовують для цих цілей мислення і доведену до автоматизму навичку «діставати» з пам'яті вже наявні там відповіді.

Діти до 7 років часто вдаються до допомоги пальців рук і ніг, а також різних замінників (реальних предметів, рахункових паличок). У «перехідний період», у віці від 7 до 9 років, у школярів формується «доросла» навичка «думання», осмислення і запам'ятовування інформації.

Цікаве дослідження було опубліковано в журналі «Nature Neuroscience» в 2014 році. Насамперед, воно було присвячене вивченню ролі гіпокампу (області в головному мозку) у розвитку пізнавальної активності дітей. Але його непрямі висновки такі:

якщо хочете, щоб у дитини в школі не було проблем з математикою — тренуйте пам'ять в ранньому віці;
рішення математичних задач розвиває пам'ять.

3. Математика загартовує характер

Для правильного розв'язання математичних і логічних завдань потрібні уважність, наполегливість, відповідальність, точність і акуратність.

Чим регулярніше дитина тренує ці «м'язи характеру», тим сильнішими вони стають, тим частіше допомагають дитині у вирішенні не тільки навчальних завдань, але й життєвих проблем.

4. Музика для математики, математика — для музики

Комплексне дослідження, проведене Барбарою Хелмріч (Barbara H.Helmrich) з Коледжу Нотр-Дам в Балтіморі, виявило, що діти, які грали на музичних інструментах в середній школі, відчутно краще встигають з математики в старших класах. Вчені виявили, що за розв'язання алгебраїчних завдань і обробку музичної інформації відповідає одна і та сама ділянка головного мозку.

«Найбільша середня різниця в результатах з алгебри між будь-якими двома групами випробовуваних була виявлена між афроамериканськими «інструментальними» групами і групами «немузичних» школярів».

Парадоксально, але вчені ніби не цікавилися зворотним зв'язком. Адже якщо за розвиток математичних і музичних здібностей відповідає одна і та сама ділянка головного мозку, не виключено, що заняття математикою покращують музичні здібності.

Пригадується Шерлок Холмс, який був одночасно чудовим детективом і талановитим скрипалем. Багато хто скаже, що знаменитий англійський детектив — просто вигадка, але у нього був свій реальний прототип, наставник і друг Артура Конана Дойла. Пристрасним скрипалем був і найбільший фізик Альберт Ейнштейн.

5. Математика допомагає досягати успіху в гуманітарних науках

Саме ранні математичні здібності — вірна передумова до того, що в подальшому дитина буде не тільки добре розуміти математику, але і процвітати в інших шкільних дисциплінах. Далі за значущістю внеску в навчальні успіхи йдуть навички читання і здатності керувати своєю увагою.

До таких висновків дійшли вчені в царині освіти і соціальної політики Північно-Західного університету в Еванстоні. В ході дослідження вони оцінювали зв'язок ключових елементів готовності до школи (базові навички для прийому в школу — «академічна» готовність, увага, соціально-емоційні навички) з подальшими успіхами в навчанні.

Математика — наука міждисциплінарна, вона тісно пов'язана з фізикою, географією, геологією, хімією. Соціологія і економіка невіддільні від математики, і багато висновків навіть звично гуманітарних наук, таких як лінгвістика, журналістика, спираються на математичні моделі й поняття, математичні та логічні закони.

6. Розвиває навички вирішення побутових завдань

Барбара Оаклі, доктор технічних наук, дослідник стовбурових клітин мозку й автор книги «Думай як математик» підкреслює:

«Математика позбавляє нас «магічного мислення» — ми прагнемо вникнути в суть речей і не покладаємося на авось і вищі сили».

Чим складнішими стають математичні завдання, тим більше навичок потрібно для їхнього розв'язання. Дитина вчиться міркувати, вибудовувати послідовності, продумувати алгоритми, жонглювати відразу декількома поняттями, і ці навички входять в звичку.

Завдяки математиці ми позбавляємося шкідливих звичок:

не домислюємо, а оперуємо тільки точними термінами;
не просто механічно запам'ятовуємо інформацію і правила, а оцінюємо їх, аналізуємо, розмірковуємо, щоб зрозуміти і засвоїти новий матеріал, новий життєвий урок.

7. Математика — основа успішної кар'єри

Якщо 10-15 років тому перспективним вважалося вивчення іноземних мов, то зараз вільним володінням кількома мовами нікого не здивуєш. Тепер професійна затребуваність багато в чому залежить від розуміння технологій, вміння мислити, абстрагуватися і здібностей до вирішення нестандартних завдань. Вкрай складно обійтися без знання математики тим, хто хоче працювати в сфері IT.

Абстрактне, критичне і стратегічне мислення, аналітичні здібності, вміння вибудовувати алгоритми — «мастхев» для хорошого розробника.

Результативні заняття математикою надають впевненість в собі, адже успіхи в ній вимагають завзятості в прагненні розв'язати найскладніші, іноді, на перший погляд, «нерозв'язні» завдання і проблеми.

8. Розв'язання завдань виробляє психологічну стійкість

Розв'язання математичних завдань допомагає поліпшити емоційне тло — це заняття здатне позбавити тривоги, допомагає контролювати емоції та попереджає стрес.

Таких висновків дійшли вчені з Університету Дьюка в США, які зуміли довести це в дослідженні, опублікованому в журналі «Клінічна психологія» в 2016 році.

9. Задоволення від «ікс»

Для людини, яка серйозно займається математикою, математичні формули, рівняння й інші логічні та математичні завдання втілюють собою красу, гармонію і доставляють таке ж естетичне задоволення, як музика, мистецтво і гарний жарт, стверджує група дослідників з декількох університетів Великої Британії.

За допомогою функціональної магнітно-резонансної томографії була зафіксована активність мозкової діяльності піддослідних під час демонстрації їм математичних рівнянь, формул і завдань. Результати дослідження опубліковані в журналі «Межі людської нейробіології» (Frontiers in Human Neuroscience) в 2014 році.

Як навчитися відчувати радість і насолоду від занять математикою, розповідає відомий американський математик, випускник Гарвардського університету, Стівен Строгац. Викладач прикладної математики, володар нагород в царині математики і викладання на сторінках своєї книги «Задоволення від X» з ентузіазмом, просто і зрозуміло пояснює найзначніші математичні ідеї.

Ми переконані, що дітям, особливо у віці 5-9 років, не обов'язково розповідати, як важливо вивчати математику. Набагато важливіше дати можливість дитині зануритися в світ цікавої інтерактивної математики.

Джерело:https://svitoch.in.ua/1113-navishcho-potribna-matematyka.html

ЗНО-2018. Пороговий бал “склав/не склав” з математики – 10

mat — Thu, 14 Jun 2018 09:31:30 GMT

Сьогодні, 14 червня 2018 року, експертна комісія при Українському центрі оцінювання якості освіти визначила пороговий бал «склав/не склав» для тесту з математики – 10.

З 106483 учасників ЗНО з математики 19773 особи не подолали встановлений поріг.

Подолали пороговий бал 81.43 % учасників тестування.

Нагадаємо, участь у тестуванні з математики взяла 106 551 особа, що становить 95 % від загальної кількості зареєстрованих. 37 учасників зовнішнього незалежного оцінювання не змогли потрапити до пунктів тестування через запізнення, 43 — через відсутність одного з обов’язкових документів.

Поріг «склав/не склав» — це мінімальна кількість тестових балів, яку має набрати учасник за виконання сертифікаційної роботи, щоб отримати оцінку у шкалі 100-200 балів і мати можливість брати участь у конкурсному відборі до закладів вищої освіти України.

Матеріали ЗНО з математики 2018 року

mat — Fri, 01 Jun 2018 09:20:25 GMT

Тестовий зошит

Правильні відповіді

Схема оцінювання роботи

Таблиця переведення за шкалою 1 – 12 балів

Таблиця переведення за шкалою 100 – 200 балів

Матеріали ПЗНО з математики 2018 року

mat — Wed, 02 May 2018 09:15:31 GMT

Тестовий зошит

Правильні відповіді

Таблиця переведення за шкалою 1 – 12 балів

Таблиця переведення за шкалою 100 – 200 балів

13 найпоширеніших помилок в ЗНО з математики

mat — Sun, 15 Apr 2018 06:29:06 GMT

З року в рік завдання ЗНО з математики здаються абітурієнтам все складнішими та не зрозумілішими, а саме тому і підготовка до ЗНО перетворюється на запеклу боротьбу з підручниками та посібниками і на змагання із запам’ятовування формул.

Хоч на сам тест учні приходять, здавалося б, озброєними до зубів, але все одно укладачі нездоланних задачок знаходять наші слабкі місця. Частіше за все, це відбувається через неуважність або поспіх, але комп’ютеру, який перевіряє тестові бланки з відповідями на це абсолютно байдуже.

Отже, ось 13 найпоширеніших помилок на ЗНО з математики:

«Рахуємо до 100»

Найіронічнішим є той факт, що частіше за все абітурієнти припускаються помилок при досить простих обчисленнях. І я не кажу, про дії з дробами саме в цьому випадку, а звичайне додавання, віднімання або множення і ділення в межах 100.

Причина: поспіх та неуважність.

Що робити: на тест абітурієнт має 3 години часу, тому немає необхідності поспішати; необхідно перевіряти всі дії на чернетці (саме так, як у початковій школі вчили) і не соромитись виконувати базові дії в стовпчик.

«У пошуках Мінуса»

Дії з від’ємними числами також є дуже підступними. У задачах на перетворення виразів, де відповідь, зокрема, може бути від’ємною, немає точних гарантій, яке число ви отримаєте в результаті підстановки. Тому втратити мінус при неважких перетвореннях – це дуже прикро. (Наприклад, я свого часу саме в такому прикладі забула про один мінус, який винесла з дужок)

Причина: такі помилки виникають, якщо не прописувати кожен виконаний крок окремо.

Що робити: запам’ятовуємо, табличку

· Або :	+	-
+	+	-
-	-	+

Або просто рахуємо кількість мінусів у виразі: якщо їх парна кількість (кожному мінусу є пара), то пишемо плюс, а якщо непарна (один мінус залишився без пари), то пишемо мінус (цього forever alone і записуємо).

«Мінус встановлює свої правила»

При розв’язанні лінійних нерівностей одним з базових кроків є ділення(або множення) обох частин нерівності на число. Досить часто при діленні(або множенні) на від’ємне число ми забуваємо змінити знак нерівності на протилежний. Б’юсь об заклад, що в кожному тесті на розв’язання нерівності є варіант відповіді, що припускає дану помилку.

Причина: при розв’язанні лінійних рівнянь ми виконуємо ті самі перетворення, тому звикаємо, що ділити(або множити) на число обидві частини рівності можна, але в нерівності дана дія має певні наслідки.

Що робити: запам’ятати, що в нерівностях мінус встановлює свої правила і при перетині «кордону» нерівності змінює її знак на протилежний.

«Знову мінус»

Так, найбільше помилок, нажаль, пов’язані саме з цим примхливим знаком. Зокрема, коли ми віднімаємо два раціональні дроби або розкриваємо дужки, перед якими стоїть знак мінус. Так ось при цих діях мінус буде стосуватися всього чисельника від’ємника, тобто вираз у чисельнику треба взяти в дужки і перед ними поставити знак мінус. І тут ми стикаємось з другим випадком: розкриття дужок, перед якими стоїть цей перебірливий знак. Так, саме перебірливий знак, адже він перебирає всі доданки в дужках і змінює їх знаки на протилежні.

Причина: неуважність.

Що робити: запам’ятати, що мінус суттєво впливає на ситуацію в дужках, які обмежують «територію» його дії. В таких випадках ми прибираємо дужки та мінус, а знаки всіх доданків змінюємо на протилежні.

« D(y) vs. E(y) »

Область визначення та область значень функції завжди плутають, через це неправильно розуміють умову.

Причина: дуже схожі назви характеристик функції.

Що робити: запам’ятати скоромовку «Визначаємо іксом, значення приймає ігрек».

«Кома, знай своє місце»

Що може бути більш прикрим за неправильне обчислення? Набагато болісніше усвідомлювати, що ти розв’язав задачу правильно, але неправильно її позначив у бланку відповіді, наприклад, цифри записані не в ті клітини, і замість цілого числа вийшло дробове, або навпаки.

Що робити: уважно прочитати правила заповнення бланку відповіді.

наприкінці обов’язково перевірити і, за потреби, виправити відповідь у спеціальному для цього місці.

«Дріб догори ногами»

При діленні на звичайний дріб важливо не заплутатись, що там треба перевернути, як вчили у 6-ому класі. Дуже часто землетрусу зазнає або ділене, або і ділене, і дільник одночасно.

Що робити: по-перше: практика, практика і ще раз практика! Розв’яжіть 100 прикладів, що містять ділення на звичайний дріб і ніколи не заплутаєтесь. Або ж запам’ятайте, що виконуємо дії в тому ж порядку(зліва направо), що і промовляємо: ділення замінюємо множенням, а дріб перевертаємо. Таким чином ви послідовно записуючи приклад зліва направо спочатку заміните дію, а потім перевернете дріб, що іде після неї.

«Де ж той кут?»

У задачах зі стереометрії одним з базових понять є кут між площинами. Незважаючи на досить прозоре значення цього терміну, не можна просто намалювати якийсь кут, гранями якого є дві площини. Треба запам’ятати, що кутом між двома площина є кут між перпендикулярами цих двох площин, проведеними в одну точку на прямій, по якій перетинаються дані площини.

Що робити: аби раз і назавжди розібратися з цим незрозумілим кутом досить буде розглянути цю геометричну фігуру в натуральну величину, тобто взяти підручник або ноутбук и розкрити їх, аби уважно вивчити утворені кути. Спробуйте визначити кути свідомо невірно і знайдіть різницю.

«Обережно, Додаткові Значення!»

ОДЗ – ось на чому підловлюють більшість абітурієнтів укладачі завдань ЗНО. Абсолютно всі тести на розв’язання рівняння чи нерівності, які мають обмеження на область допустимих значень(ОДЗ), містять варіант відповіді, без урахування цього самого ОДЗ. Тобто тест саме таким чином і складено, аби перевірити, чи знаєте/пам’ятаєте ви про обмеження, які можуть накладатися на задачу.

Що робити: якщо бачиш на горизонті рівняння чи нерівність, зверни увагу на знак«Обережно, Додаткові Значення!», пригальмуй, бо на даному відрізку твого шляху є певні «швидкісні» обмеження.

«Множити чи додавати»

В текстових задачах з комбінаторики треба обчислювати кількість способів виконання декількох дій. Ось вам і привід переплутати, коли ми перемножуємо утворені результати, а коли додаємо. За основним правилом комбінаторики, якщо події виконуються одночасно, то результати ми перемножуємо, якщо ж ні, то додаємо.

Що робити: запам’ятай: «і» = «*», «або» = «+». Достатньо усвідомити, чи ми збираємось виконати і першу дію, і другу (*), чи в нас є вибір – виконувати або першу дію, або другу (+).

«Плюс завжди праворуч?»

При вивченні методу інтервалів для розв’язання раціональних нерівностей в школі частіше за все розглядаються стандартні приклади, в яких при визначенні знака інтервалу перший інтервал праворуч має додатній знак. Але це не завжди так.

школярі звикають до таких прикладів і досить часто пропускають пункт перевірки знаку інтервалу. Але важливо пам’ятати, що не всі нерівності однакові.

Що робити: навіть якщо нерівність здається дуже простою, варто виконати перевірку для визначення знаку інтервалу.

«Модуль завжди додатній (невід'ємний)»

Так, модуль дійсно завжди додатній (невід'ємний), тут немає жодної помилки. Але якщо треба спростити вираз із модулем, то за певних умов чи припущень для змінної, що стоїть під модулем, він розкривається з мінусом.

Що робити: треба запам’ятати, що |-3|=-(-3), тобто якщо вираз від’ємний, то і розкрити його треба з мінусом (і знову цей мінус втручається).

«Завдання з параметром дуже складне»

Боятися завдання з параметром – це теж велика помилка, адже ви втрачаєте бали. Те, що воно іде останнім в списку завдань і містить той самий незрозумілий параметр, не означає, що можна про нього забувати. По-перше, ти одразу втрачаєш 6 тестових балів, що досить болісно вплине на рейтинговий бал, а по-друге, лише 2 з 6 балів стосуються відшукання значень параметра, в той час як решта 4 бали нараховуються, якщо виконати досить стандартні перетворення(базові властивості функцій та виразів, ОДЗ тощо).

Що робити: уважно прочитати умову та розібратися із завданням, не боятися громіздких умов.

Посібник «PISA: математична грамотність».

mat — Mon, 05 Mar 2018 19:18:20 GMT

На цій сторінці пропонуємо для ознайомлення посібник «PISA: математична грамотність». Видання містить оприлюднені ОЕСР завдання з математичної грамотності, їхні характеристики, а також критерії оцінювання. Ці ж завдання (у форматі зручному для друку) подані в окремому розділі й можуть бути використані вчителями в процесі формування в учнів/студентів математичної компетентності.

Приклади опублікованих завдань з математики (англомовна версія).

Тематичні тренувальні тести для підготовки до ЗНО з математики

mat — Sun, 10 Dec 2017 10:50:06 GMT